x ও y এর গুণফল একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা। x এর মান $৩৩\frac{১}{৩}\%$বৃদ্ধি করা হলে গুণফল অপরিবর্তিত রাখতে y এর মান শতকরা কত ভাগ হ্রাস করতে হবে?

মূল্য ও ব্যবহার সংক্রান্ত (Profit, Loss & Discount)

দৈনন্দিন জীবনে কেনাবেচা, লাভ-ক্ষতি এবং ছাড় (Discount) নির্ণয়ে এই বিষয়গুলো ব্যবহৃত হয়। এটি শতকরা ও বাণিজ্যিক গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ।

১. ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্য (Cost Price & Selling Price)

• ক্রয়মূল্য (CP) = যে দামে পণ্য কেনা হয়
• বিক্রয়মূল্য (SP) = যে দামে পণ্য বিক্রি করা হয়

২. লাভ (Profit)

যখন বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের চেয়ে বেশি হয়, তখন লাভ হয়।

সূত্র:

$\mathrm{Profit}=\mathrm{SP}-\mathrm{CP}$

লাভের শতকরা:

$\mathrm{Profit\%}=\frac{\mathrm{Profit}}{\mathrm{CP}}\times 100$

উদাহরণ:

CP = 200 টাকা, SP = 250 টাকা
Profit = 250 − 200 = 50 টাকা
Profit% = (50 ÷ 200) × 100 = 25%

৩. ক্ষতি (Loss)

যখন বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের চেয়ে কম হয়, তখন ক্ষতি হয়।

সূত্র:

$\mathrm{Loss}=\mathrm{CP}-\mathrm{SP}$

ক্ষতির শতকরা:

$\mathrm{Loss\%}=\frac{\mathrm{Loss}}{\mathrm{CP}}\times 100$

উদাহরণ:

CP = 300 টাকা, SP = 240 টাকা
Loss = 300 − 240 = 60 টাকা
Loss% = (60 ÷ 300) × 100 = 20%

৪. ছাড় (Discount)

দোকানে পণ্যের তালিকামূল্য (Marked Price) থেকে যে মূল্য কমানো হয় তাকে ছাড় বলা হয়।

সূত্র:

Discount = Marked Price − Selling Price

ছাড়ের শতকরা:

$\mathrm{Discount\%}=\frac{\mathrm{Discount}}{\mathrm{Marked\; Price}}\times 100$

৫. গুরুত্বপূর্ণ সম্পর্ক

• লাভ হলে SP > CP
• ক্ষতি হলে SP < CP
• কোনো লাভ-ক্ষতি না হলে SP = CP

৬. মনে রাখার কৌশল

• Profit = SP − CP
• Loss = CP − SP
• Discount = MP − SP
• সবসময় শতকরা = (Change ÷ Original) × 100